题目内容

如图的甲所示，A、B两点相距x=7m，一个质量m=2.0kg的木块开始静止在光滑水平面上的A点，木块受到如图乙的周期性水平力F的作用，规定向左方向为正方向．求：
（1）若力F的变化周期T=4s，则在t=0时刻将木块从A点无初速释放，木块到达B点时动能的大小；
（2）所加力F的频率f多大时，在t= $数学公式$ 到t= $数学公式$ 时间内从A点无初速释放该木块，木块不能到达B点．

解：（1）木块所受力F=ma，根据牛顿第二定律，有：a= $\text{[math]}$ =2m/s²
木块在0～ $\text{[math]}$ 时间内向B点作匀加速直线运动，走过的距离为：x₁= $\text{[math]}$
则木块此时的速度：v₁=at₂=4m/s
木块在t= $\text{[math]}$ ～T时间内继续向B点作匀减速直线运动可以到达B点；
位移为：x₂=x-x₁=3m
由公式： $\text{[math]}$
所以，木块到达B点的速度：v₂=2m/s
木块到达B点的动能： $\text{[math]}$
（2）木块在 $\text{[math]}$ ～t= $\text{[math]}$ 向B点做匀加速运动，在 $\text{[math]}$ ～t= $\text{[math]}$ 向A点做匀减速运动，速度减为零后将返回．
木块向B点运动可能的最大位移： $\text{[math]}$
要求粒子不能到达A板，有：s＜x=7m；
由f= $\text{[math]}$ ，力F变化频率应满足： $\text{[math]}$ Hz
答：（1）若力F的变化周期T=4s，则在t=0时刻将木块从A点无初速释放，木块到达B点时动能的大小为4J；
（2）所加力F的频率 $\text{[math]}$ Hz时，在t= $\text{[math]}$ 到t= $\text{[math]}$ 时间内从A点无初速释放该木块，木块不能到达B点．
分析：（1）先根据牛顿第二定律求解加速度，让胡根据速度时间关系公式和位移时间关系公式前2秒的位移和末速度，然后进一步求解B点的速度；
（2）在 $\text{[math]}$ 释放的木块向右运动的距离最大，求解最大距离与x=7m相比较，得到关系式．
点评：本题关键根据受力情况确定木块的加速度情况，然后根据运动学公式明确木块的运动规律，不难．