题目内容
【题目】如图滑板运动是一项惊险刺激的运动,深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道,AB和CD是一段圆弧形轨道,BC是一段长7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上P点以6m/s的速度下滑,经BC轨道后冲上CD轨道,到Q点时速度减为零。已知运动员的质量50kg,h=1.4m,H=1.8m,不计圆弧轨道上的摩擦。求: (g=10m/s2)
(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少?
(2) 运动员与BC轨道的动摩擦因数?
(3) 运动员最后停在BC轨道上何处?
【答案】(1)8 m/s 6 m/s. (2)0.2.(3)2 m.
【解析】
(1)以水平轨道为零势能面,运动员从A到B的过程,根据机械能守恒定律,有:mvP2+mgh=
mvB2
代入数据解得:vB=8m/s
从C到Q的过程中,有:mvC2=mgH
代入数据解得:vC=6m/s。
(2)在B至C过程中,由动能定理有:-μmgs=mvC2-
mvB2
代入数据解得:μ=0.2。
(3)设运动员在BC滑行的总路程为s总。
对整个过程,由能量守恒知,机械能的减少量等于因滑动摩擦而产生的内能,则有:
μmgs总=mvP2+mgh
代入数据解得:s总=16m
故运动员最后停在距B点2m的地方。
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