Question

【题目】如图所示，在xOy平面的第一象限内存在垂直平面向里的匀强磁场，第二象限内存沿y轴负方向的匀强电场，电场强度．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子，从P（﹣L，L）点以初速度v平行子x轴射入电场。若粒子进入磁场后恰好不能从x轴射出，sin＝0.8，cos＝0.6，不计粒子的重力。求：

(1)粒子进入磁场时的速度

(2)磁感应强度B的大小；

(3)粒子从开始运动至第二次打在y轴上所经历的时间

Answer 1

【答案】(1) 方向与x轴正方向的夹角为 (2) （3）

【解析】

(1)粒子在电场中做类平抛运动，则有：

L＝v0t1

qE＝ma

vy＝at1

进入磁场时的速度为：

v

设粒子进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为θ

则：

tanθ

解得：

θ＝

(2)粒子进入磁场后恰好不能从x轴射出，运动轨迹如图所示。做类平抛运动向下运动的位移为：

由几何知识得：

R（1﹣cosθ）＝L﹣y

由牛顿第二定律和向心力公式得：

qvB＝m

解得：

B

(3)粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为：

α＝﹣2×＝

粒子在磁场中运动的周期为：

T

运动的时间为：

t2T

粒子从开始运动至第二次打在y轴上所经历的时间为：

t＝t1+t2