题目内容

【题目】如图所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力.则下列判断正确的是( )

A. 要使小球掉到环上时的竖直分速度最大,小球应该落在C

B. 即使v0取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同

C. v0取值适当,可以使小球垂直撞击半圆环

D. 无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环

【答案】AD

【解析】竖直分速度vy,下落高度h最大即落到C点时,vy最大,选项A正确;小球掉到环上不同点时,下落高度不同,vy不同,速度与水平方向之间的夹角为αarctan不同,选项B错误;若小球垂直撞击半圆环某点,则该点的速度沿半径方向,如图所示,根据几何关系有α,与tan α2tan β矛盾,选项D正确.

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