Question

【题目】[物理--选修3-3]
（1）如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是（　　）

A.气体自发扩散前后内能相同
B.气体在被压缩的过程中内能增大
C.在自发扩散过程中，气体对外界做功
D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E.气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
（2）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb ． 已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0 ， 该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g．
（i）求该热气球所受浮力的大小；
（ii）求该热气球内空气所受的重力；
（iii）设充气前热气球的质量为m0 ， 求充气后它还能托起的最大质量．

Answer 1

【答案】
（1）A,B,D
（2）

（i）设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为

设温度为T的体积为VT，密度为

ρ（T）=

由盖﹣吕萨克定律得

联立可得：ρ（T）=

气球受到的浮力为f=ρ（Tb）gV

联立可得：f= ；

（ii）根据ρ（T）= 可得ρ（Ta）= ，气球内空气的重力为G=ρ（Ta）gV= gV；

（iii）气球要漂浮在空气中，则气球总重力等于冷空气的浮力，假如还能托起的最大质量为m则

F=m0g+G+mg

所以m= ﹣ ﹣m0

答：（i）气球受到的浮力为： gV；

（ii）气球内空气的重力为 gV；

（iii）能托起的最大质量为 ﹣ ﹣m0．

【解析】（1）解：AC、抽开隔板时，气体体积变大，但是右方是真空，又没有热传递，则根据△U=Q+W可知，气体的内能不变，A正确，C错误；
BD、气体被压缩的过程中，外界对气体做功，与外界没有热交换，根据△U=Q+W可知，气体内能增大，BD正确；
E、气体被压缩时，外界做功，内能增大，温度升高，得气体分子平均动能是变化的，E错误．
故选：ABD．
【考点精析】本题主要考查了热力学第一定律的相关知识点，需要掌握热力学第一定律的表达式:W+Q=ΔU；符号法则:外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值;物体吸收热量，Q取正值，物体放出热量，Q取负值;物体内能增加，ΔU取正值，物体内能减少，ΔU取负值才能正确解答此题．