题目内容

如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场(边界上有电场),电场强度为E=mg/q,ACB为光滑固定的半圆形轨道,轨道半径为R,A、B为圆水平直径的两个端点,AC为圆弧。一个质量为m,电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为H=R处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道,不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的受力及运动情况,下列说法正确的是(   )

A.小球到达C点时对轨道压力为3 mg    
B.小球在AC部分运动时,加速度不变
C.适当增大E,小球到达C点的速度可能为零
D.若E=2mg/q,要使小球沿轨道运动到C,则应将H至少调整为3R/2
D

试题分析:从O到A过程中小球做自由落体运动,到达A点时的速度,由于E q =mg,因此从A到C过程中,小球做匀速圆周运动,到达C点时支持力,A错误;从A到C的过程中,做匀速圆周运动,合力指向圆心,因此加速度方向时刻改变,B错误,当Eqmg时,小球从A向C做减速运动,当速度减小到足够小时,小球就会脱离圆周,因此小球到达C点的速度不可能为零,C错误;若E=2mg/q,要使小球沿轨道运动到C,在C点的最小速度为V,则:,可得,则从O到C的过程中,根据动能定理:可求得,,因此H至少调整为3R/2才能到过C点,D正确。
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