Question

如图所示，在2L≥x≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是下图中的哪一个？（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先根据楞次定律分析感应电流的方向．再根据E=BLv和I=

E

R

求出感应电流与时间的关系式．分三段研究：线框进入磁场、完全进入磁场、穿出磁场．

解答：解：分三段研究：
线框进入磁场的过程：磁通量从零开始增加，根据楞次定律分析可知，感应电流的方向为逆时针方向，电流为正值；感应电流大小I=

BLv

R

=

BLa

R

t，则知，I与t成正比；设此过程所用时间为t₀，则有 L=

1

2

a

t

2 0

，得t₀=

2L a

（a是线框的加速度）
线框完全进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流产生．根据运动学规律知，此过程所用时间为（

2

-1）t₀=0.4t₀；
线框穿出磁场的过程：磁通量减小，根据楞次定律分析可知，感应电流的方向为顺时针方向，电流为负值；感应电流大小I=-

BLv

R

=-

BLa

R

t．此过程所用时间为（

3

-

2

）t₀=0.32t₀；根据数学知识分析得知，C正确．
故选C．

点评：本题根据楞次定律判断出感应电流的方向，确定出电流的正负，根据E=BLv和欧姆定律得到电流的表达式，再选择图象，是常用的方法和思路．