题目内容
【题目】如图，一折射率为
的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
【答案】2
【解析】
设从
点入射的光线经折射后恰好射向
点，光在
边上的入射角为
，折射角为
，如图所示
由折射定律有
设从
范围入射的光折射后在
边上的入射角为
，由几何关系有
代入题中数据解得
，
所以从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到
边，边上全部有光射出。设从
范围入射的光折射后在边上的入射角为
，如图所示
由几何关系可知
根据已知条件可知
即从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边上。设边上有光线射出的部分为
，由几何关系得
边与边有光射出区域的长度比值为
练习册系列答案
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