Question

如图2-12所示，匝数N=100匝、截面积S=0.2 m²、电阻r=0.5 Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t（T）的规律变化.处于磁场外的电阻R₁=3.5 Ω，R₂=6 Ω，电容C=30 μF,开关S开始时未闭合，求：

图2-12

（1）闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压和电阻R₂消耗的电功率；

（2）闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R₂的电荷量为多少？

Answer 1

解析：（1）线圈中的感应电动势 =100×0.02×0.2 V=0.4 V.

通过电源的电流强度

线圈两端M、N两点间的电压=E-Ir=0.4-0.04×0.5 V=0.38 V.

电阻R₂消耗的电功率P₂=I²R₂=0.04×0.04×6 W=9.6×10^-3W.

（2）闭合S一段时间后，电路稳定，电容器C相当于开路，其两端电压等于R₂两端的电压，即=IR₂=0.04×6 V=0.24 V.

电容器充电后所带电荷量为Ｑ=C=30×10^-6×0.24 C=7.2×10^-6 C.

当S再断开后，电容器通过电阻R₂放电，通过R₂的电荷量为7.2×10^-6 C.

答案：（1）0.38 V　 9.6×10^-3 W

（2）7.2×10^-6 C