Question

在“测金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R_x．
（1）请写出测金属电阻率的表达式：ρ=

 

 （用上述测量的字母表示）．
（2）若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数如图所示，则金属丝长度的测量值为l=

 

cm，金属丝直径的测量值为d=

 

mm．

（3）实验中，测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接还是电流表外接，都会产生系统误差．按如图所示的实物电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R₂的滑片调到最左端，单刀双掷开关S₂向1闭合，再闭合开关S₁，调节滑动变阻器R₁和R₂，在不超过量程的前提下使电压表和电流表的示数尽量大些，读出此时电压表和电流表的示数U₁、I₁．
第二步：保持两滑动变阻器滑片位置不变，将单刀双掷开关S₂向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U₂、I₂．

①请根据实物电路在虚线框内画出电路原理图；
②请写出由以上记录数据计算被测电阻R_x的表达式：R_x=

 

．

Answer 1

分析：本题考查电阻定律、闭合电路欧姆定律及螺旋测微器的读数等知识．解答本题时可根据电阻定律求出其电阻率表达式；第（3）小题可先由实物图转换成电路图，根据题目中的步骤，由部分电路的欧姆定律对电路图进行分析求解．

解答：解：（1）根据电阻定律：R_x=ρ

L

S

=ρ

l

πd2

得：ρ=

πd2Rx

4l

（2）刻度尺的分度值为0.1cm，读数时往后估读一位，则金属丝长度的测量值l读数为：36.50cm；
螺旋测微器的测量值等于固定刻度读数加可动刻度读数，可动刻度读数时注意估读，故：
金属丝直径的测量值为d=0.5mm+29.9×0.01mm=0.799mm；
（3）①根据实物电路画出电路图如图：
     ②将单刀双掷开关S₂合向1，读出此时电压表和电流表的示数U₂和I₂；
由题R_x+R_A+R₁=

U1

I1

；R_A+R₁=

U2

I2

得：
  R_x=

U1

I1

-

U2

I2

故答案为：（1）

πd2Rx

4l

； （2）36.49～36.51； 0.797～0.799．
         （3）①如图所示．  ②

U1

I1

-

U2

I2

．

点评：高考中考查的电学实验主要以恒定电流这部分的实验为主，高考中一般是以教材原实验为基础进行综合扩展，或让考生设计实验，形成灵活多样，目的是以此种方式综合考查学生的实验探究能力和理解能力．