题目内容

16．如图均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管的截面积为S，内装有密度为ρ的液体，右管内有一质量为m=$\frac{{P}_{0}S}{g}$的活塞放在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气，温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强P0，重力加速度为g，现使左管气体温度缓慢升高，右管温度保持不变，当活塞恰离开卡口上升前，试求左管封闭气体的温度为多高？

分析 选取右管活塞为研究对象，对其受力分析，利用共点力的平衡可得被封闭气体的压强．在活塞离开卡口之前，两侧的气体体积不发生变化，对右管的气体进行状态分析，列状态方程，可解得温度．

解答 解：①活塞刚离开卡口时，对活塞受力分析，受重力，外界大气向下的压力和左管气体向上的压力，
由平衡得：mg+P0S=P1S
解得：${P}_{1}={P}_{0}+\frac{mg}{S}={P}_{0}+\frac{\frac{{P}_{0}S}{g}g}{S}=2{P}_{0}$
右管气体温度不变，根据玻意而定律得：P1LS=P2L2S
解得：${L}_{2}=\frac{L}{2}$
以左管内气体为研究对象，其末状态有P3=P2+ρgL   ${V}_{3}=L+\frac{L}{2}=\frac{3L}{2}$
由理想气体状态方程得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$
代入数据解得：${T}_{3}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{P}_{1}{V}_{1}}{T}_{1}=\frac{（2{P}_{0}+ρgL）\frac{3L}{2}S}{{P}_{0}LS}{T}_{0}=\frac{3（2{P}_{0}+ρgL）}{2{P}_{0}}{T}_{0}$
答：左管封闭气体的温度为$\frac{3（2{P}_{0}+ρgL）}{2{P}_{0}}{T}_{0}$

点评 该题考查了理想气体状态方程的应用，具体注意以下两个方面：
1、在求解被封闭气体气体的压强时，有时需要对活塞或液柱进行受力分析，利用力的平衡解答．在选取研究对象时，往往以受力较少的那个物体为研究对象．
2、对于研究在U型管内被封闭的气体的状态参量的变化时，要正确的确定理想气体的状态，分析其状态参量，选择相应的状态方程进行解答．

练习册系列答案
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6．如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长（取g=10m/s2）．求：
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（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小．
7．某同学用如图1所示的电路测量多用表的内阻和内部电池的电动势．
（1）多用电表右侧表笔为黑（填“红表笔”和“黑表笔”）．将多用电表选择旋钮调至欧姆挡“×1”，将红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在右侧满刻度处．
（2）移动滑动变阻器R的触头，分别读出五组电压表（内阻较大，可视为理想表）和欧姆表示数U、R，并将计算得出的$\frac{1}{U}$、$\frac{1}{R}$记录在表格中，并在坐标纸上作出了$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线，如图2，其中第四次测量时欧姆表的示数如图3，其阻值为30.0Ω． 
12345
$\frac{1}{U}$2.501.701.251.000.85
$\frac{1}{R}$0.180.100.060.02
（3）根据图线得出多用表内部电池的电动势为1.50V，多用电表欧姆挡“×1”时内电阻为16.0Ω．（结果保留三位有效数字）
（4）若改用已使用较长时间的多用表（电池电动势变小，内阻变大）．但仍能调零后测电阻，其测得电阻R值与原来相比变大（填“偏大”、“不变”或“偏小”）．
4．如图，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上，质量为m的木块（可看成质点）以速度v0无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与前车壁碰撞后以速度$\frac{{v}_{0}}{2}$向左运动，求：
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②再经过多长时间，木块将与后车壁相碰？
11．在图甲a、b两点间接入图乙所示的交流电，变压器的副线圈匝数可调，触头P位于c处时，用户恰好得到220V的电压，R表示输电线的电阻，下列说法正确的是（　　）
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B．t=0.01s时，电压表的示数为零
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1．如图所示是学生实验用的多用电表刻度盘，当选用量程为50V的直流电压档测量电压时，表针指于图示位置，则所测电压为33.0V；若选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，表针也指于同一位置，则所测电阻的阻值为800Ω
5．如图甲所示，O为振源，OP=s，t=0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波，图乙为从t=0时刻开始描绘的P点的振动图象．下列判断中正确的是 （　　）
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B．这列波的传播速度v=$\frac{s}{{t}_{2}-{t}_{1}}$
C．这列波的波长λ=$\frac{s（{t}_{2}-{t}_{1}）}{{t}_{1}}$
D．t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向
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2．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示．计算折射率时，用e（选填“d”或“e”）点得到的值误差较小，请你利用身边的文具估算出该玻璃砖的折射率为1.5（结果保留两位有效数字）．
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