Question

如下图所示，长为l、质量为M的船停在静水中，一个质量为m的人(可视为质点)站在船的左端，在人从船头走到船尾的过程中，船与人相对地的位移大小分别为多少？(忽略水对船的阻力)

Answer 1

答案：
解析：

选人和船为一系统，由于系统在水平方向不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设某一时刻人的对地速度为v，船的速度大小为V，选人的运动方向为正方向，由动量守恒定律得 　　     mv－MV＝0 　　在人与船相互作用的过程中，上式始终成立，不难想到，船的运动受人运动的制约．当人加速运动时，船亦加速运动；当人匀速运动时，船亦匀速运动；当人停止运动时，船也停止运动，设人从船头到船尾的过程中，人的对地位移大小为s1，船的对地位移大小为s2，由于上式在整个过程始终成立，所以         ， 又从图可见          s1＋s2＝L， 所以联立三式可解得         s1＝L，  s2＝L 　　上面两式为“人船运动模型”中，人船位移(对地)大小与其质量的关系式，它们的成立条件是，系统内人船初始静止，且在运动方向上动量守恒，而与人的运动形式无关．在分析“人船运动模型”时，必须注意速度与位移的同参考系性，即当速度为对地速度时，则位移亦为对地位移；当速度为相对某一物体的速度时，则位移也为相对该物体的运动位移．