题目内容
如图所示,长木板静止在光滑的水平面上,长木板的左端固定一个档板,档板上固定一个长度为L的轻质弹簧,长木板与档板的总质量为M,在木板的右端有一质量为m的铁块.现给铁块一个水平向左的初速度v0,铁块向左滑行并与轻弹簧相碰,碰后返回恰好停在长木板的右端.根据以上条件可以求出的物理量是( )
A.铁块与轻弹簧相碰过程中所具有的最大弹性势能 |
B.弹簧被压缩的最大长度 |
C.长木板运动速度的最大值 |
D.铁块与长木板间的动摩擦因数 |
A、设铁块与木板速度相同时,共同速度大小为v,铁块相对木板向左运动时,滑行的最大路程为s,摩擦力大小为f.根据能量守恒定律得:
铁块相对于木板向左运动过程:
mv02=fs+
(M+m)v2+Ep
铁块相对于木板运动的整个过程:
mv02=2fs+
(M+m)v2
又根据系统动量守恒可知,mv0=(M+m)v
联立得到:Ep=fs=
v02
故A正确.
B、Ep=
kx2,由于不知道弹簧的劲度系数,所以不能求出弹簧被压缩的最大长度.故B错误.
C、由于不知道弹簧的劲度系数k和长木板的长度(或是铁块滑行的最大路程s),所以求不出长木板运动速度的最大值.故C错误.
D、由A得分析可知,可以求出fs,但是不知道s,所以不知道f,因此求不出铁块与长木板间的动摩擦因数.故D错误.
故选A.
铁块相对于木板向左运动过程:
1 |
2 |
1 |
2 |
铁块相对于木板运动的整个过程:
1 |
2 |
1 |
2 |
又根据系统动量守恒可知,mv0=(M+m)v
联立得到:Ep=fs=
Mm |
4(M+m) |
故A正确.
B、Ep=
1 |
2 |
C、由于不知道弹簧的劲度系数k和长木板的长度(或是铁块滑行的最大路程s),所以求不出长木板运动速度的最大值.故C错误.
D、由A得分析可知,可以求出fs,但是不知道s,所以不知道f,因此求不出铁块与长木板间的动摩擦因数.故D错误.
故选A.
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