Question

【题目】如图所示，在光滑水平地面上有一条质量M＝2kg的长木板，木板长度L＝2m。在木板右端上放置一个质量m＝1kg的物块，物块可视为质点，物块与木板处于静止状态。物块与木板间的动摩擦因数＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2.求:

(1)在木板上至少施加多大的水平外力F1，物块能相对木板滑动；

(2)在木板上施加一个大小为8N的向右的水平外力F2后，物块在木板上的运动时间t.

Answer 1

【答案】（1）6 N（2）2 s

【解析】

(1)分析上板面和下板面的最大静摩擦力，然后根据两者大小关系得到木板滑动的F取值；

(2)在拉力作用下，根据牛顿第二定律求得各自的加速度，利用运动学公式求得在拉力作用下通过的位移和时间.

(1)对整体由牛顿第二定律:F1= (M+m)a

对于物块由牛顿第二定律:Ff =ma

且恰好发生相对滑动：Ff = μmg

解得F1=6N

(2)对物块，由牛顿第二定律μmg=ma1

解得:a1=2m/s2

对木板，由牛顿第二定律F2-μmg=Ma2

解得:a2=3 m/s2

物块位移:

木板位移:

物块在木板上的运动过程有x1-x2=L

解得t=2s