Question

5．人造地球卫星在圆形轨道上运行，关于它的线速度和周期跟半径之间的关系，下列说法中正确的是，当半径越大时（　　）

• A． 速度越大，周期越小
• B． 速度越大，周期越大
• C． 速度越小，周期越小
• D． 速度越小，周期越大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度和周期与轨道半径的关系，从而得出速度大小的变化．

解答 解：根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
所以当半径越大时速度越小，周期越大，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．