题目内容
【题目】由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为30°的直角三角形，如图所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射．现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30°角．
①求该透明体的折射率；
②若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，
试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度（不用列式计算）．
【答案】①
②光路如图所示
【解析】
试题分析：①如图，由几何关系得光线在BC面上的入射角和折射角分别为： θ1=30°，θ2=60° （2分）
由折射定律得：
（2分）
②若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，如图，光线射到AC面上的入射角为60°，反射角也为60°，根据几何关系得知，光线射到AB面上的入射角为 i=30°，设折射角为r，则
得，
，则r=60°，所以出射光线与AB面所成夹角的角度为30°．（5分）
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