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“离子发动机”是一种新型的宇宙飞船发动机.其原理是将无色无味的惰性气体，比如氙充满一个由磁场环绕并有电子束通过的仓室，电子撞击气体原子，使中性的原子变成带正电的离子，这些离子由静止被电场加速，带有上万个微孔的电网将高速离子聚集到飞船的排气管，离子以1.7×104 km/s的高速穿过电网，由此产生推力，使引擎加速进入太空，尽管单位时间内喷出的气体离子质量很小，飞船得到的加速度也很小，但经过足够的时间加速，同样可以得到很大的速度.假如飞船的质量为m＝300 kg，所形成的离子的荷质比k＝7.5×105 C/kg，气体离子高速喷出形成的等效电流I＝0.65 A，喷出速度为v＝3×104 m/s.求飞船获得的加速度．
答案：
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解析：设飞船在Δt内喷出的气体离子质量为Δm，其带电量为Δq，喷出的作用力为F，则对质量为Δm的气体离子，由牛顿第二定律得： F＝Δm(v-0)/Δt 又：I＝Δq/Δt k＝Δq/Δm ∴ F＝Iv/k 由牛顿第三定律得，飞船受到的推力大小为F＝Iv/k, 设飞船受到此推力获得的加速度为a，则由牛顿第二定律得： Iv/k＝ma 所以a＝Iv/km＝8.7×10-5 m/s2 |
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