Question

在有空气阻力的情况下，将一物体由地面竖直上抛，当它上升至距离地面h₁高度时，其动能与重力势能相等，当它下降至离地面h₂高度时，其动能又恰好与重力势能相等，已知抛出后上升的最大高度为H，根据计算确定h₁与H、h₂与H的关系？

Answer 1

  

解析:

设物体抛出的初动能为E_K1，上升H高度克服阻力的功为W₁，上升h₁高度时的动能E_K2，克服阻力的功为W₂，则

  mgH + W₁=E_K1，mg h₁+ W₂=E_K1－E_K2，mg h₁= E_K2，

且W₂＜W₁，由以上各式可解得                。

同理，在物体由最高点下落到离地面高度为h₂的动能E_K，克服阻力的功W，则

                           mg(H－h₂)－W=E_K，mgh₂=E_K，

且W＞0，联立解得                   。