题目内容

(06年广东卷)(14分)一个质量为的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数。从开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图10所示。求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。

解析:当物体在前半周期时由牛顿第二定律,得:

 

 F1μmgma1

 

a1=2m/s2

 

当物体在后半周期时,

 

由牛顿第二定律,得:

 

 F2μmgma2

 

a2=2m/s2

前半周期和后半周期位移相等: x1=4m

 

一个周期的位移为8m,最后1s的位移为:3m

 

83 秒内物体的位移大小为: x=20×8+4+3=167m

 

第83s末的速度v=v1a2t=2m/s

 

由动能定理得:WFμmg xmv2

 

所以 WFμmg xmv2=0.1×4×10×167+×4×22=676J

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