题目内容
(06年广东卷)(14分)一个质量为的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数。从开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图10所示。求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。取。
解析:当物体在前半周期时由牛顿第二定律,得:
F1-μmg=ma1
a1==2m/s2
当物体在后半周期时,
由牛顿第二定律,得:
F2+μmg=ma2
a2==2m/s2
前半周期和后半周期位移相等: x1==4m
一个周期的位移为8m,最后1s的位移为:3m
83 秒内物体的位移大小为: x=20×8+4+3=167m
第83s末的速度v=v1-a2t=2m/s
由动能定理得:WF-μmg x=mv2
所以 WF=μmg x+mv2=0.1×4×10×167+×4×22=676J
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