题目内容
如图4-6-1所示，质量为m＝2.0 kg的物体静止在水平面上，现用F＝5.0 N的水平拉力作用在物体上，在t＝4.0 s内可使物体产生x＝4.0 m的位移.则物体与水平面间的动摩擦因数μ为多少?要想使物体产生20.0 m的位移，则这个水平拉力最少作用多长时间?（g取10 m/s2）
图4-6-1
解析：本题是已知力求时间的问题，涉及两种物理情景，在第一种情景中由运动情况x=
at2，可以求出物体加速度a＝0.5 m/s2，通过受力分析可知：F-μmg=ma得μ＝0.2.
在第二种情景中，我们必须看到有两种运动过程：在拉力F作用下使物体做匀加速直线运动，撤去外力以后物体做匀减速直线运动，当物体静止时其发生的位移刚好为20 m.
加速过程 x1=
a1t12
减速过程 x2=
a2t22
a1=0.5 m/s2，由牛顿第二定律可知
a2=μmg/m=μg=2 m/s2
x1+x2＝20 m
a1t12+
a2t22＝20 m ①
设加速过程的末速度为vt
由加速过程可知vt=a1t1 ②
由减速过程可知vt=a2t2 ③
联立②③可得t1=4t2，代入①可得t1＝8 s.
答案：μ＝0.2，这个水平拉力最少作用t1＝8 s.
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