Question

如图所示，质量为m＝1kg的物体，受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用，沿倾角α＝的斜面以v＝16m/s的速度向上做匀速运动．求将力F撤去后3s内物体通过的位移是多少？(g取10m/)

Answer 1

14m   

设将力F撤去后3s内物体通过的位移是．当向上运动时，物体受力如下图所示，有：


mg·sin＋＝F，＝μ，
　　所以  ＝F－mgsin＝8－10×0.6N＝2N，
　　         μ＝＝0.25，
　　设物体速度减为零所需时间为，由牛顿第二定律有：
a＝/m，又＝mgsinθ＋μmgcosθ，
　　则  a＝g(sinθ＋μcosθ)＝10(0.6＋0.25×0.8)m/＝8m/，
　　由 t＝v得：s＝2s，
　　所以经过2s后速度减为零，这段时间内位移为：
×8×4m＝16m，
　　此后物体向下加速运动，此时受力如下图所示，根据牛顿第二定律，有
＝，
物体下滑的加速度为：
　　       ，
　　最后1s运动的位移为
×4×1m＝2m，
所以总位移
s＝＝16－2m＝14m，
方向向上，所以将力撤去3s内物体的位移是14m，方向沿斜面向上．