题目内容

在一条宽200m的河中,水的流速v1=1m/s,一只小船要渡过河至少需要100s的时间。则下列判断正确的是


  1. A.
    小船相对于静水的速度为2m/s
  2. B.
    无论小船怎样渡河都无法到达正对岸
  3. C.
    若小船以最短时间渡河,到达对岸时,距正对岸100m
  4. D.
    若小船航向(船头指向)与上游河岸成60°角,则小船渡河位移最短
ACD
试题分析:试题分析:据题意,已知河宽d=200m,小船渡河的最短时间为t=100s,当小船垂直对岸行驶渡河时间最短,则小船的速度为v2=d/v=2m/s,所以A选项正确而B选项错误;如果小船以最短时间渡河,小船被冲向下游的距离为x=v1t=100m,所以C选项正确;由于船速大于水速,小船可以垂直驶向对岸,但合速度必须垂直对岸,所以船头指向为cosθ= v1/ v2= /2,θ=600(θ为船头指向与河岸的夹角),所以D选项正确。
考点:本题考查对船渡河问题的理解。
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