题目内容
(8分)如图,在大气中有一水平放置的固定圆筒,它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成,各部分的横截面积分别为2S、S和S。已知大气压强为p0,温度为T0.两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连,把温度为T0的空气密封在两活塞之间,此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热,使其温度缓慢上升到T。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略,此时两活塞之间气体的压强可能为多少?
设加热前,被密封气体的压强为p1,轻线的张力为f,根据平衡条件有:
对活塞A:
对活塞B:
解得:p1=p0
f=0
即被密封气体的压强与大气压强相等,轻线处在拉直的松弛状态,这时气体的体积为:
对气体加热时,被密封气体温度缓慢升高,两活塞一起向左缓慢移动,气体体积增大,压强保持p1不变,若持续加热,此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为止,这时气体的体积为:
根据盖·吕萨克定律得:
解得:
由此可知,当T≤时,气体的压强为:p2=p0
当T>T2时,活塞已无法移动,被密封气体的体积保持V2不变,由查理定律得:
解得:
即当T>时,气体的压强为
对活塞A:
对活塞B:
解得:p1=p0
f=0
即被密封气体的压强与大气压强相等,轻线处在拉直的松弛状态,这时气体的体积为:
对气体加热时,被密封气体温度缓慢升高,两活塞一起向左缓慢移动,气体体积增大,压强保持p1不变,若持续加热,此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为止,这时气体的体积为:
根据盖·吕萨克定律得:
解得:
由此可知,当T≤时,气体的压强为:p2=p0
当T>T2时,活塞已无法移动,被密封气体的体积保持V2不变,由查理定律得:
解得:
即当T>时,气体的压强为
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