题目内容

某同学利用自由落体运动进行验证机械能守恒定律的实验，正确完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图所示．在实验数据处理中，某同学选取纸带上打出的连续三个点A、B、C，分别测出三个点距起始点O的距离如图所示，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，g取9.8m/s2．
（1）若重物和夹子的总质量为1kg，那么在由O到B的过程中，动能增加量为______J，重力势能减少量为______J．（结果均保留2位有效数字）
（2）该同学在分析该实验误差时认为阻力的存在使得重物下落的加速度不再是重力加速度，于是他利用纸带求出重物下落的加速度为______m/s2．
（1）重物重力势能的减少量为：△Ep=mg△h=1×9.8×0.0692=0.68J．
B点的速度为：vB=
xAC
2T
=
0.0941-0.0480
0.04
=1.1525m/s，
所以动能的增加量为：△Ek=
1
2
mvB2=
1
2
×1×1.15252=0.66J
（2）根据匀变速直线运动的推论△x=aT2得：
a=
△x
T2
=
0.0941-0.0692-(0.0692-0.048)
0.022
=9.25m/s2．
故答案为：（1）0.66；0.68；（2）9.25
练习册系列答案
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如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为m的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端穿过小孔与小球相连，使球静止于A处，此时细线与竖直成θ角，重力加速度为g，则下列说法正确是（　　）
A．球在A处时，球对细线的拉力为2mgsinθ
B．球在A处时，球对圆环的压力为mg
C．将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对细线的拉力变小
D．将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对圆环的压力不变
在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学的纸带上最初两点相距2mm，他根据数据测得某点v=2.36m/s，距起点h=28.76cm．据此可得：
v2
2
=2.785m2/s2，gh=2.718m2/s2，从而说明：在误差范围内两者相等，验证了重锤自由下落过程机械能守恒定律．老师批阅：“此数据有误，验证失败！”其理由是______．若数据错误的原因是因为交流电的频率引起的，那么交流电实际频率偏______（填“大”或“小”）．
某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，打下的一条纸带如图所示，第四个点、第七个点、第十个点分别与第一个点0（测量起点）间的距离为hA=1.75cm，hB=7.00cm，hC=15.7cm，交流电的周期是0.02s，当地的重力加速度g=9.8m/s2，由公式vB=
hC-hA
6T
可得υB=______m/s，若用关系式υB=g?tn，可得υB′=______m/s，经计算可知，υB______（选填“＞”、“＜”或“=”）υB′；△EK=
1
2
mvB2与△EP=mghB相比较，△Ek______（选填“＞”、“＜”或“=”）△EP．（结果保留三位有效数字）
验证机械能守恒定律的实验中：质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s），长度单位cm，那么打点计时器打下记数点B时，物体的速度vB=______m/s；从起点O到打下记数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=______J，此过程中物体动能的增加量△Ek=______J（g取9.8m/s2，所有结果保留两位有效数字．）；通过计算，数值上△Ep______△Ek（填“＞”“=”或“＜”），这是因为______；最后得出实验的结论是
______．
某同学用如图（1）所示装置测重力加速度g，所用交流电频率为50Hz．在所选纸带上取某点为0计数点，以后每隔2个点取一个计数点，用毫米刻度尺测量的数据（单位：mm）如图（2）所示．若相邻两计数点时间间隔
为T，计算结果取三位有效数字．则：
①计数点“5”的速度为______m/s．
②该同学用Xn-Xn-3=3aT2求出的重力加速度g=______m/s2．
③测出的重力加速度g比实际数值偏小的原因是______．
在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，实验装置如图甲所示．让小车在一条橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，此时橡皮筋对小车做的功记为W．然后用完全相同的橡皮筋二条、三条…合并在一起分别进行第2次、第3次…实验，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．且每次实验中小车获得的速度可由打点计时器所打的纸带求出．（打点计时器所用交流电频率为50Hz）．
（1）若木板是水平放置的，小车在一条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，对橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是______
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车正好运动到两个铁钉的连线处
D．小车已过两个铁钉的连线
（2）为了使小车运动中所受的合外力正好等于橡皮筋对它的弹力，应采取的措施是______；
（3）如图乙是按正确操作分别是一条、二条、三条、四条橡皮筋作用于小车在实验中打出的部分纸带，

次数1234
橡皮筋对小车做功W2W3W4W
小车速度v（m/s）1.001.421.732.00
v2（m2/s2）1.002.022.994.00
从表中数据你得出的结论是：______．
在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的物体自由下落，得到如下图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s．那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量△Ep=______J，此过程中物体动能的增加量△Ek=______J．由此可得到的结论是______．（g=9.8m/s2，保留三位有效数字）
如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮（大小不计），滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m＝3 kg的滑块A.半径R="O.3" m的光滑半网形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m="3" kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将小球和滑块连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，现对滑块A施加一个水平向右、大小为60 N的恒力F，则：

（l）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功．
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（3）问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？

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