Question

磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场和，和相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场和同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动。已知两导轨间距="0." 4 m，两种磁场的宽度均为，=ab，＝="1.0" T。金属框的质量m="0." 1 kg，电阻R="2." 0Ω。设金属框受到的阻力与其速度成正比，即，比例系数k="0." 08 kg/s。求：
（1）当磁场的运动速度为="5" m/s时，金属框的最大速度为多大？
（2）金属框达到最大速度以后，某时刻磁场停止运动，当金属框的加速度大小为a=4.0时，其速度多大？

Answer 1

（2）="1" m/s。

（1）线框产生的电动势为
线框中产生的感应电流为
线框所受的安培力为
当F =f时线框的速度最大，即
解得
（2）磁场停止运动后，线框速度为时，线框产生的电动势
线框中产生的感应电流为
线框所受的安培力为
由牛顿第二定律可得
解得="1" m/s。