题目内容
在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内,有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a.将管口向上竖直放置,若温度为T,达到平衡时,气柱a的长度为L;将管口向下竖直放置,若温度为T1,达到平衡时,气柱a的长度为L1.然后将管平放在水平桌面上,此时温度为T2,在平衡时,气柱a的长度为L2.已知:T、T1、T2、L、L1;大气压P0一直保持不变,不计玻璃管和水银的体积随温度的变化.求:L2.
分析:设水银柱的长度为h,分别表示出三种状态时的压强,然后根据理想气体状态方程列式求解.
解答:解:设水银柱的长度为h,
将管口向上竖直放置时:压强为 P0+h cmHg;体积为 LS; 温度为 T;
将管口向下竖直放置时:压强为 P0-h cmHg;体积为 L1S; 温度为 T1;
将管水平放置时:压强为P0; 体积为L2S; 温度为T2.
根据理想气体状态方程:
=
有:
=
解得:h=
P0
同理:
=
解得:L2=
答:L2的值为
.
将管口向上竖直放置时:压强为 P0+h cmHg;体积为 LS; 温度为 T;
将管口向下竖直放置时:压强为 P0-h cmHg;体积为 L1S; 温度为 T1;
将管水平放置时:压强为P0; 体积为L2S; 温度为T2.
根据理想气体状态方程:
P1V1 |
T1 |
P2V2 |
T2 |
有:
(P0+h)LS |
T |
(P0-h)L1S |
T1 |
解得:h=
L1T-LT1 |
L1T+LT1 |
同理:
(P0-h)L1S |
T1 |
P0L2S |
T2 |
解得:L2=
2LL1T2 |
L1T+LT1 |
答:L2的值为
2LL1T2 |
L1T+LT1 |
点评:本题考查理想气体状态方程的应用,关键是计算时要细心,计算过程要仔细规范.
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