Question

如图所示电路，已知R₃=4Ω，闭合电键，安培表读数为0.75A，伏特表读数为2V，经过一段时间，一个电阻断路，使安培表读数变为0.8A，伏特表读数变为3.2V，问：
（1）哪个电阻断路（不必说明理由）？R₁的阻值是多少？
（2）电阻断路前后，电路消耗的总功率之比P：P′=？
（3）能否求出电源电动势E？如能，求出结果；如果不能，说明理由．能否求出电源内阻r？如能，求出结果；如果不能，说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意，发生故障后，电压表和电流表的示数都增大，说明，外电路总电阻增大，即可判断哪个电阻出现故障，由欧姆定律求解R₁的阻值．
（2）电路总功率P=εI_总，对电阻被烧断前后电路进行分析，求出电流即可求解．
（3）根据闭合电路欧姆定律，对故障出现前后进行列式分析．
解答：解：（1）由于发生故障后，伏特表和安培表有示数且增大，说明外电阻增大，故只能是R₂被烧断了．
R₂被烧断后，电压表的示数等于电阻R₁两端的电压，则电阻R₂被烧坏后，电压表读数等于电阻R₁的电压大小
则：R₁==4Ω       
（2）根据电路总功率P=εI_总
电阻R₂被烧坏前后电路总功率之比=
电阻R₂被烧坏前I_总=（+0.75）A=1A，电阻R₂被烧坏后I_总′=0.8A
电阻R₂被烧坏前后电路总功率之比== 
（3）能求出电源电动势E，不能求出电源内阻r
电阻R₂坏前E=1×（R₄+r）+0.75×4，电阻R₂坏后E=0.8×（R₄+r）+3.2
可求出E=4V 
答：（1）电阻R₂被烧断了，R₁的阻值是4Ω．
（2）电阻断路前后，电路消耗的总功率之比5：4．
（3）只能求出电源电动势E而不能求出内阻r，电源的电动势为4V．
点评：本题是电路的分析和计算问题，有两种情况，根据闭合电路欧姆定律列出两个方程，求解电动势或内阻，是常用的方法．