Question

5．人做“蹦极跳”运动，用原长为15m的橡皮绳拴住身体往下跃．若此人的质量为50kg，从50m高处由静止下落，从开始下落到停止的瞬间所用时间为4s，则橡皮绳对人的平均作用力约为多少？

Answer 1

分析 由自由落体运动的位移公式求出自由落体的时间，然后求出绳子产生拉力的时间，最后由动量定理求出绳子的平均作用力．

解答 解：人先做自由落体运动，由$h=\frac{1}{2}gt_1^2$可得自由下落的时间为：${t_1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=1.73s$，
绳的拉力作用时间为：t₂=t-t₁=4s-1.73s=2.27s，
设向上为正方向，全程应用动量定理有：Ft₂-mgt=0
解得，平均作用力：$F=\frac{mgt}{t_2}=\frac{50×10×4}{2.27}N=8.8×{10^2}N$．
答：橡皮绳对人的平均作用力为880N．

点评 本题考查了求橡皮绳的平均作用力，橡皮绳的作用力是变力，可以应用动量定理求解，分析求出人的运动过程、求出橡皮绳产生力的时间，应用动量定理即可求出平均作用力．