题目内容
质量为M=3 kg的平板车放在光滑的水平面上,在平板车的最左端有一小物块(可视为质点),物块的质量为m=1 kg.小车左端上方如图5所示,固定着一障碍物A,初始时,平板车与物块一起以水平速度v=2 m/s向左运动,当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞,而小车可继续向左运动.取重力加速度g=10 m/s2.图5
(1)设平板车足够长,求物块与障碍物第一次碰撞后,物块与平板车所能获得的共同速率;
(2)设平板车足够长,物块与障碍物第一次碰后,物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4 m,求物块与平板车间的动摩擦因数;
(3)要使物块不会从平板车上滑落,平板车至少应为多长?
解析:(1)物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒,故有Mv0-mv0=(M+m)v
代入数据得v= 1 m/s.
(2)物块第一次与障碍物碰后向右减速到零,向右运动最远-μmgs-mv02
代入数据得μ=0.5.
(3)物块多次与障碍物碰撞后,最终与平板车同时停止.
设物块在平板车上运动的距离为l,那么由系统能量守恒有μmgl=(m+M)v02
代入数据得l=1.6 m
所以要使得物块不滑出平板车,平板车长度至少为1.6 m.
答案:(1)1 m/s (2)μ=0.5 (3)1.6 m
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