题目内容
【题目】如图所示，竖直放置的平行金属板A、B，板间距离为L，板长为
，A板内侧中央O处有一个体积不计的放射源，在纸面内向A板右方均匀地以等大的速率朝各个方向辐射正离子，离子质量
，离子电荷量
，离子的速率
，不计极板边缘处及离子重力的影响，则：
（1）若
，则打到B板上的离子占总离子数的几分之几？
（2）若使所有离子都能打到B板，则
至少为多大？
（3）若使所有离子都不能打到B板，则
至少为多大？
（4）若打到B板的离子只占总离子数的
，则是多大？（已知
）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
试题分析：（1）
，离子做匀速直线运动，O点与板两端连线的夹角：
，
打到B板上的离子占总离子数的比值：
；
（2）若平行于A板的离子能够打到B板，则所有离子都能打到B板，竖直方向：
，
水平方向：
，代入数据解得：。
（3）若垂直于A板的离子不能够打到B板，则所有离子都不能够打到B板：
由动能定理得：
，
代入数据解得：；
（4）设刚好能够打到B板边缘的离子速度方向与水平方向的夹角为
，所以
竖直方向：
水平方向：
解得：。
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