Question

9．我国发射“嫦娥”三号探测器到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道I为圆形．下列说法正确的是（　　）

• A． 探测器在轨道I运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
• B． 探测器在轨道I的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期
• C． 探测器在P点由轨道I进入轨道Ⅱ必须点火加速
• D． 探测器在轨道I经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度

Answer 1

分析 根据万有引力定律和牛顿第二定律列式判断加速度的大小．卫星椭圆轨道的半长轴逐渐减小，根据开普勒第三定律，周期要减小．

解答 解：A、探测器在轨道I运行时的万有引力小于在月球表面时的万有引力，根据牛顿第二定律，探测器在轨道I运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故A错误；
B、轨道I的半长轴比轨道Ⅱ的半长轴大，根据开普勒第三定律，知探测器在轨道I的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故B正确；
C、探测器在P点由轨道I进入轨道Ⅱ必须点火减速，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则知轨道半径相同，则加速度相同，故探测器在轨道I经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P时的加速度，故D错误；
故选：B．

点评 本题要掌握万有引力定律和卫星变轨道问题，并要知道卫星绕越运动的向心力由万有引力提供，能结合圆周运动的规律进行求解．