题目内容
飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子．整个装置处于真空状态．加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷．如图11所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2．不计离子重力及进入a板时的初速度．
（1）设离子的比荷为k（k=q/m），如a、b间的加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时的初速度v0；
（2）当a、b间的电压为U1时，在从M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t．请推导出离子比荷k的表达式：
（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到极板上，请说明如何调节才能观察到离子？
（1）设离子的比荷为k（k=q/m），如a、b间的加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时的初速度v0；
（2）当a、b间的电压为U1时，在从M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t．请推导出离子比荷k的表达式：
（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到极板上，请说明如何调节才能观察到离子？
（1）设离子的带电量为q，质量为m，有：
qU1=
mv02
得：v0=
=
（2）设离子在加速电场和偏转电场中的飞行时间分别为t1和t2，在加速电场中的加速度为a1，
则：a1=
=
t1=
=d
t2=
=
t=t1+t2
联立解得：k=
（3）设离子在偏转电场中的侧移量为y，则：
y=
a2t22=
=
所以减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
答：（1）离子进入偏转电场时的初速度为
．
（2）离子比荷k的表达式
（3）减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
qU1=
| 1 |
| 2 |
得：v0=
|
| 2kU1 |
（2）设离子在加速电场和偏转电场中的飞行时间分别为t1和t2，在加速电场中的加速度为a1，
则：a1=
| qU1 |
| md |
| kU1 |
| d |
t1=
| v0 |
| a1 |
|
t2=
| L1 |
| v0 |
| L1 | ||
|
t=t1+t2
联立解得：k=
| (2d+L1)2 |
| 2t2U1 |
（3）设离子在偏转电场中的侧移量为y，则：
y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| kU2 |
| L2 |
| L12 |
| 2kU1 |
| U2L12 |
| 4U1L2 |
所以减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
答：（1）离子进入偏转电场时的初速度为
| 2kU1 |
（2）离子比荷k的表达式
| (2d+L1)2 |
| 2t2U1 |
（3）减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生质量均为m、电荷量为ke的正离子（1≤k≤3，k取整数）．离子自a板小孔进入a、b间加速电场，从b板小孔沿中心线进入M、N板间控制区，上下调节探测器，接收到离子．已知a、b间距为d，极板M、N的长度和间距均为L，不计离子的重力及进入a板时的初速度．
（2011?丰台区二模）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子．整个装置处于真空状态．加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷．如图11所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2．不计离子重力及进入a板时的初速度．
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（1）当a、b间的电压为
时，在M、N间加上适当的电压
，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（
）的关系式。