题目内容
在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向飞向另一侧，壕沟两侧的高度分别为25m和20m，宽度为20m，摩托车可看做质点，不计空气阻力．
（1）判断摩托车能否跨越壕沟？请计算说明．
（2）若能跨过，求落地速度．
（1）判断摩托车能否跨越壕沟？请计算说明．
（2）若能跨过，求落地速度．
分析：（1）摩托车在空中做自由落体运动，由两侧的高度差可求得下落时间；根据水平方向的匀速直线运动可判断能否跨越；
（2）由下落时间求得竖直分速度，再由运动的合成与分解可求得合速度．
（2）由下落时间求得竖直分速度，再由运动的合成与分解可求得合速度．
解答：解：（1）由h=
gt2可得：
下落时间t=
=1s；
摩托水平方向的位移x=vt=40×1=40m＞20m；
故车能跨越壕沟；
（2）汽车落地时的竖直速度vy=gt=10m/s；
落地时的合速度v合=
=41.2m/s；
答：（1）能跨过壕沟；（2）落地速度为41.2m/s．
| 1 |
| 2 |
下落时间t=
|
摩托水平方向的位移x=vt=40×1=40m＞20m；
故车能跨越壕沟；
（2）汽车落地时的竖直速度vy=gt=10m/s；
落地时的合速度v合=
| 102+402 |
答：（1）能跨过壕沟；（2）落地速度为41.2m/s．
点评：本题考查平抛运动的应用，应明确平抛运动在水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；这样可以将曲线运动分解为两个直线运动求解．
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在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向飞向另一侧，如图所示壕沟宽度为20m，两侧的高度分别为2.0m和3.5m，不计空气阻力．（g=10m/s2）
沿水平方向飞向另一侧，壕沟的宽度及两侧的高度如图所示（不计空气阻力，取g =" 10" m/s2，可能用到的三角函数值为sin30°= 0.50、sin37°= 0.60、sin45°= 0.71、sin60°= 0.87、sin90° = 1.0）。
沿水平方向飞向另一侧，壕沟的宽度及两侧的高度如图所示（不计空气阻力，取g =
10 m/s2，可能用到的三角函数值为sin30°= 0.50、sin37°= 0.60、sin45°= 0.71、sin60°=
0.87、sin90° = 1.0）。