Question

20世纪90年代中期，北京的大学生和香港的大学生联合研制了一辆太阳能汽车，汽车上太阳能电池的太阳能集光板面积是8m²，它正对太阳，在太阳能电池可以对车上的电动机提供120V的电压和10A的电流。车上电动机的直流电阻是4Ω。已知太阳光垂直照射到地面上的单位面积的辐射功率为1.0×10³W／m²。试求：
（1）这辆车的太阳能电池的效率是多少?车上电动机将电能转化为机械能的效率是多少?
（2）若这辆车的总质量是0.6×10³kg，车在行驶过程中所受阻力是车重的0.05倍，这辆车可能行驶的最大速度是多少?
（3）若太阳向外辐射能量的总功率是3.9×10²⁶GW，且太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28％的能量损耗，根据题目所给出的数据估算太阳到地球的距离。（保留2位有效数字。计算中取g＝10m/s²）

Answer 1

解：（1）太阳能集光板接收的太阳能功率是-P₁=P₀?S=1.0×10³×8W=8.0×10³W 电池输出功率是 P₂=UI=120×10W=1.2×10³W 电池的效率是 η₁=×100%=15% 车上电动机的热功率是 P₃=I²R=10²×4=400W 电动机的效率是 η₂=×100%=67% （2）电动机输出的机械功率是 P₄=P₂－P₃=800W （1分） 车以最大速度行驶时，汽车牵引力F等于所受到的阻力f P₄=F?v=fv （2分） v==2.7m/s （3）设太阳到地面的距离是R。以太阳为球心，以R为半径的球面积是 S_A=4πR² 将太阳辐射的总功率和太阳能接收板的面积分别记为P_A和S，有 P_A=3.9×10²⁶W，S=8m² 根据太阳能辐射的关系有 代入有关数据解得 R==1.5×10¹¹m