题目内容
【题目】一个匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由原点O进入磁场，初速为v，方向沿x正方向。粒子飞出磁场后，再过一段时间，经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示，不计重力的影响。求:
（1）磁场的磁感强度B的大小
（2）xy平面上磁场区域的最小面积
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）根据运动轨迹，结合数学知识求出半径，再由半径公式求出B；（2）磁场必须包围带电粒子的轨迹，由几何关系求出最小的半径，由
求出最小面积．
（1）画出磁场区域及粒子运动的轨迹如图所示
设粒子圆周运动的半径为r，由几何知识得：r+2r=L
解得： 
由
，得： 
（2）由图可知，当磁场半径为
时，有最小面积
则几何知识得： 
则最小面积为
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