Question

跳伞运动员作低空跳伞表演，他离开飞机后先作自由落体运动，当距离地面75m时打开降落伞，伞张开后运动员就以4m/s²的加速度作匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：（g=10m/s²）
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才到达地面？

Answer 1

【答案】分析：（1）离开飞机后先作自由落体运动，然后做匀减速直线运动，可根据匀加速直线运动过程中速度位移公式求出自由落体运动的末速度，再根据自由落体运动的公式求出自由落体运动的位移，两段位移之和就是运动员离开飞机时距地面的高度；
（2）分别求出自由落体运动和匀减速直线运动的时间，两者之和就是到达地面的时间．
解答：解：（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v₂²-v₁²=2as₂
         运动员打开伞时的速度为：v₁=25 m/s      
         运动员自由下落距离为s₁==31.25m
         运动员离开飞机时距地面高度为s=s₁+s₂=106.25 m
     （2）自由落体运动的时间为t₁==2.5 s       打开伞后运动的时间为t₂==5 s
         离开飞机后运动的时间为t=t₁+t₂=7.5 s
答：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为106.25 m；（2）离开飞机后，经过7.5 s到达地面．
点评：该题是自由落体运动和匀减速运动基本公式的直接应用，要求同学们能根据已知条件选择合适的公式进行求解，难度不大，属于基础题．