题目内容

半径为R的圆桶固定在小车上,有一光滑的小球静止在圆桶的最低点,小车以速度v向右匀速运动,当小车遇到一个障碍物突然停止运动时,小球在圆桶内升高的高度可能为(  )
分析:小球和车有共同的速度,当小车遇到障碍物突然停止后,小球由于惯性会继续运动,在运动的过程中小球的机械能守恒,根据机械能守恒可以分析小球能达到的最大高度.
解答:解:小球小球由于惯性会继续运动,可能会越过最高点做圆周运动,也有可能达不到四分之一圆周,速度减为零,也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点.
1、若越过最高点做圆周运动,则在圆桶中上升的高度等于2R.
2、若达不到四分之一圆周,速度减为零,根据机械能守恒,
1
2
mv2=mgh
,h=
v2
2g

3、若越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点,则会离开轨道做斜抛,在最高点有水平速度,根据机械能守恒得,
1
2
mv2=mgh+
1
2
mv2
,上升的高度小于
v2
2g
.故A、C、D正确,B错误.
故选ACD.
点评:解决本题的关键知道小球可能会越过最高点做圆周运动,也有可能达不到四分之一圆周,速度减为零,也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点.然后通过机械能守恒定律求解.
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