题目内容
正电子（PET）发射计算机断层显像：它的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程．15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：
①写出15O的衰变的方程式
O→
e+
N
O→
e+
N．
②设电子质量为m，电荷量为e，光速为c，普朗克常数为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长λ=
．
①写出15O的衰变的方程式
15 8 |
0 1 |
15 7 |
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0 1 |
15 7 |
②设电子质量为m，电荷量为e，光速为c，普朗克常数为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长λ=
| h |
| mc |
| h |
| mc |
分析：（1）15O在人体内衰变放出正电子，故衰变为β衰变，β衰变是原子核内的中子转化为质子，并产生一个电子的过程，即发生β衰变时衰变前后质量数不变，电荷数增加．写出衰变方程即可．
（2）湮灭放出能量，由hf=mc2得求解出频率f，由波长公式计算即可．
（2）湮灭放出能量，由hf=mc2得求解出频率f，由波长公式计算即可．
解答：解：（1）15O在人体内衰变放出正电子，故衰变为β衰变，所以衰变方程为：
O→
e+
N
（2）湮灭放出的能量为：mc2
由：hf=mc2得：频率：f=
，则
λ=cT=c
=
故答案为：
O→
e+
N；
15 8 |
0 1 |
15 7 |
（2）湮灭放出的能量为：mc2
由：hf=mc2得：频率：f=
| mc2 |
| h |
λ=cT=c
| 1 |
| f |
| h |
| mc |
故答案为：
15 8 |
0 1 |
15 7 |
| h |
| mc |
点评：这是一个理论联系实际的题目，在处理时找准考查的知识点，这一块的知识点比较简单，找出后直接应用即可．
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