Question

（10分）电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：

起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。

在匀加速运动过程中，加速度为

m/s²=5 m/s²，

末速度    m/s=10m/s

上升时间        s=2s，

上升高度     m=10m。

在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为

 m/s=15m/s，

由动能定理有      ，

解得上升时间

s=5.75s。

所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为

  t=t₁+t₂=2s+5.75s=7.75s。