Question

【题目】如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第I象限和第IV象限的圆形区域内分别存在如图所示的匀强磁场，在第IV象限磁感应强度大小是第Ⅰ象限的2倍．圆形区域与x轴相切于Q点，Q到O点的距离为L，有一个带电粒子质量为m，电荷量为q，以垂直于x轴的初速度从轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成60°角以速度v进入第I象限，又恰好垂直于x轴在Q点进入圆形区域磁场，射出圆形区域磁场后与x轴正向成30°角再次进入第I象限。不计重力。求：

（1）第I象限内磁场磁感应强度B的大小：

（2）电场强度E的大小；

（3）粒子在圆形区域磁场中的运动时间。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示．设粒子在第Ⅰ象限内的轨迹半径为R1．由几何关系有：

得：

根据洛伦兹力提供向心力有：

得：

（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，由几何关系有：

v0=vcos60°=v

粒子刚出电场时

vx=vsin60°=v

粒子在电场中运动时间为：

vx=at

可得：

（3）由几何关系知，粒子在圆形磁场中运动的时间

而

结合得