Question

10．如图，斜面光滑，倾角为α=30°，球重为100N，用水平细绳拉住，球静止在斜面上，则斜面受到球的压力大小为$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N，水平绳子的拉力大小为$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N．

Answer 1

分析 以小球为研究对象，将小球的重力按效果进行分解，由几何关系求出小球受到的斜面的支持力和绳的拉力的大小．

解答 解：以小球为研究对象建立如图所示坐标系，

由平衡条件得：
Tcosα-Gsinα=0…①
N-Tsinα-Gcosα=0…②
联立式①②解得：N=$\frac{G}{cos30°}=\frac{100}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{200\sqrt{3}}{3}$N，T=Gtan30°=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N
根据牛顿第三定律，物体对斜面压力的大小为：N=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．

故答案为：$\frac{200\sqrt{3}}{3}$，$\frac{100\sqrt{3}}{3}$

点评 本题运用力的分解法研究力平衡问题，关键是根据力的作用效果，确定两个分力的方向，再进行分解，也可以运用合成法或正交分解法进行研究．