题目内容
航空事业的发展离不开风洞试验，简化模型如图1所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0=10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．用弹射装置使甲车获得v0=40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图2所示，若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，且两车始终未相撞．则下列判断中正确的是
（ ）
（ ）
| A、甲、乙两车的加速度大小之比为1：3 | B、甲、乙两车的质量比1：3 | C、t1=0.3 s时甲、乙两车速度相等 | D、甲、乙两车的最近距离为6m |
分析：根据速度时间图线的斜率求出甲乙两车的加速度，抓住质量与加速度乘积相等求出甲乙两车的质量之比．根据速度时间公式求出两车速度相等的时间，当两车速度相等时，两车相距最近，结合速度时间图线求出两车最近的距离．
解答：解：A、甲车的加速度大小a1=
=
，乙车的加速度大小a2=
，则甲乙两车的加速度大小之比为3：1．故A错误．
B、因为甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，则甲乙两车的质量之比为1：3．故B正确．
C、甲的加速度大小a1=
m/s2=100m/s2，根据v0-a1t1=a2t1得，t1=
=
s=0.3s．故C正确．
D、当两车的速度相等时，两车相距最近，则最近距离△x=
(10+40)×0.3-
×10×0.3m=6m．故D正确．
故选：BCD．
| 40-10 |
| t1 |
| 30 |
| t1 |
| 10 |
| t1 |
B、因为甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，则甲乙两车的质量之比为1：3．故B正确．
C、甲的加速度大小a1=
| 40 |
| 0.4 |
| v0 |
| a1+a2 |
| 40 | ||
100+
|
D、当两车的速度相等时，两车相距最近，则最近距离△x=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选：BCD．
点评：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．
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