题目内容
如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和
b,跨在两根固定在离地高度为H的光滑水平细杆A、B上,质量为m的b球与B的距离为L,质量为4m的a球放置于地面上。把b球从水平位置由静止释放,求:
(1)a球
对地面的最小压力
为多大?
(2)已知细线能承受的最大拉力Fm=4mg,现给b球竖直向下的初速度,当b球运动到B点的正下方时细线恰被拉断,求b球落地点与B点的水平距离。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241229536872209.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412295362565.gif)
(1)a球
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412295365672.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412295367272.gif)
(2)已知细线能承受的最大拉力Fm=4mg,现给b球竖直向下的初速度,当b球运动到B点的正下方时细线恰被拉断,求b球落地点与B点的水平距离。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241229536872209.jpg)
(1)B球下落时,由机械能守恒有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412295370373.gif)
(2分)
在最低点,设绳的拉力为FT,由牛顿第二定律有
(
2分)
设地面对a球的支持力为FN,由平衡条件有
FN+FT="4mg " (1分)
解得Ft=3mg,FN=mg。
由牛顿第三定律可知a球对地面的最小压力为mg。 (1分)
(2)b球运动到B点正下方时
(2分)
线断后b球做平抛运动,设所求水平距离为x
(1分)
x=v1t (1分)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412295370373.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122953734552.gif)
在最低点,设绳的拉力为FT,由牛顿第二定律有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412295373472.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122953750574.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412295376585.gif)
设地面对a球的支持力为FN,由平衡条件有
FN+FT="4mg " (1分)
解得Ft=3mg,FN=mg。
由牛顿第三定律可知a球对地面的最小压力为mg。 (1分)
(2)b球运动到B点正下方时
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122953796592.gif)
线断后b球做平抛运动,设所求水平距离为x
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122953812518.gif)
x=v1t (1分)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122953828462.gif)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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