我国“嫦娥一号月球探测器在绕月球成功运行之后.为进一步探测月球的详细情况.又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星.假设卫星绕月球做圆周运动.月球绕地球也做圆周运动.且轨道都在同一平面.已知卫星绕月球运行的周期为T0.地球表面重力加速度为g.地球半径为R0.月心到地心间的距离为r0.引力常量为G.试求:(1)月球的平均密度,(2)月球绕地球运行的周期. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星。假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面。已知卫星绕月球运行的周期为T₀，地球表面重力加速度为g，地球半径为R₀，月心到地心间的距离为r₀，引力常量为G，试求：
(1)月球的平均密度；
(2)月球绕地球运行的周期。

解：（1 ）设月球的半径为R ，月球质量为M ，卫星质量为m
由于在月球表面飞行

∴

且

，

得

（2）设地球质量为M₀，月球质量为M，月球绕地球运转周期为T
由

且

得

练习册系列答案

我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星，假设该卫星绕月球的运动视为圆周运动，并已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑月球自转的影响．
（1）求该卫星环绕月球运行的第一宇宙速度v₁；
（2）若该卫星在没有到达月球表面之前先要在距月球某一高度绕月球做圆周运动进行调姿，且该卫星此时运行周期为T，求该卫星此时的运行半径r；
（3）由题目所给条件，请提出一种估算月球平均密度的方法，并推导出密度表达式．

我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星。假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面。已知卫星绕月球运行的周期为T₀，地球表面重力加速度为g，地球半径为R₀，月心到地心间的距离为r₀，引力常量为G，试求：⑴月球的平均密度；⑵月球绕地球运行的周期。

我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星，假设该卫星绕月球的运动视为圆周运动，并已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑月球自转的影响．

(1)求该卫星环绕月球运行的第一宇宙速度v₁；

(2)若该卫星在没有到达月球表面之前先要在距月球某一高度绕月球做圆周运动进行调姿，且该卫星此时运行周期为T，求该卫星此时的运行半径r；

(3)由题目所给条件，请提出一种估算月球平均密度的方法，并推导出密度表达式．

我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星。假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面。已知卫星绕月球运行的周期为T₀，地球表面重力加速度为g，地球半径为R₀，月心到地心间的距离为r₀，引力常量为G，试求：⑴月球的平均密度；⑵月球绕地球运行的周期。

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