Question

2．在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（　　）

• A． 甲车的加速度比乙车的加速度大
• B． 两车相距0.5m时，甲乙两车的速度相等
• C． 在x=0.5m处甲乙两车相遇
• D． 在x=4.0m处甲乙两车相遇

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移关系v²-${v}_{0}^{2}$=2ax，结合图象斜率比较加速度大小，由图象可以直接得到速度相等时的位移，从同一位置出发，两国相遇时的位移相等，根据匀变速直线运动特征判断位移相等时的位移和时间．

解答 解：A、根据匀变速直线运动速度位移关系v²-${v}_{0}^{2}$=2ax，可知图象的斜率与物体运动的加速度成正比，由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大地乙车的加速度，故A正确；
B、由图象可知两图象对应位移0.5m时，速度的平方相等，则速度大小相等，又两车沿同一方向运动，所以两车速度相等．故B正确；
C、根据匀变速直线运动的平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，由图知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达x=0.5 m处时，乙已经在甲之前了，故不再此点相遇．故C错误
D、由v²-${v}_{0}^{2}$=2ax可知，对于甲车做初速度为0加速度为2m/s²的匀加速直线运动，乙做初速度为1m/s，加速度为1m/s²的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得两车相遇的时间为2s，相遇时的位移为4m．故D正确．
故选：ABD．

点评 读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量．