Question

【题目】如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的绝缘轨道，AB段水平且光滑，BC段为圆心角θ=的光滑圆弧，圆弧半径r=2.0m，CD段为足够长的粗糙倾斜直轨，各段轨道均平滑连接。质量m=2.0×l0-2kg、可视为质点的小球被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行。

(1)若小球向左运动到B点的速度vB=0.2m/s，则经过多少时间小球第二次达到B点？

(2)若B点左侧区域存在竖直向下的匀强电场，使小球带q=+1.0×10-6C的电量，弹簧枪对 小球做功W=0.36J，到达C点的速度vC=2m/s，则匀强电场的大小为多少？

(3)上问中，若小球与CD间的动摩擦因数μ=0.5，运动到CD段的最高点时，电场突然改为 竖直向上但大小不变，小球第一次返回到C点的速度大小为多少？（取sin=0.6，cos=0.8）

Answer 1

【答案】(1)1.4s(2) E=1.0×l05N/C(5) 1.265 m/s

【解析】

(1)由于vB较小，上升高度很小，沿BC向上运动的路程远小于半径r，故小球在BC上做类似单摆的运动，周期为：

再次返回到B点的时间为半个周期：

(2)小球到达C点之前的过程中，动能定理：

解得：

(3)设从C点到达最高点前小球滑行的距离为s，动能定理：

解得：

从最高点返回到C点过程中，动能定理：

解得：