Question

(12分)摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m，则：

(1)追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？      (2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？

Answer 1

解：(1)摩托车匀加速运动的最长时间   t1＝vm/a＝16 s        ①               2'

位移      s1＝vm2/2a＝200 m＜s0＝1000 m                    ②               2'

所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车.则追上卡车前二者速度相等时，间距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，

于是有 at2＝v匀，所以t2＝＝9.6 s    ③  2'   最大间距： sm＝s0＋v匀t2－at＝1072 m.  ④  2'

(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：＋vm(t－t1)＝s0＋v匀t   ⑤   3'  解得：t＝120 s.   1'