题目内容
15．
如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角vm，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B．将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是（ ）| A． | 导体棒MN的最大速度为$\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{L^2}}}$ | |
| B． | 导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为2mgsinθ | |
| C． | 导体棒MN受到的最大安培力为mgsinθ | |
| D． | 导体棒MN所受重力的最大功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$ |
分析 EF静止，只有MN在运动．首先分析MN的运动情况：先加速运动后匀速运动，匀速运动时速度最大，根据平衡条件求解最大速度；对两棒分别研究，根据平衡条件求导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力；导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件求解；导体棒MN所受重力的最大功率等于回路最大的电功率．
解答 解：A、当导体棒MN匀速运动时速度最大，设最大速度为v．由平衡条件得：mgsinθ=BIL=B$\frac{BLv}{2R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，则得MN棒的最大速度为v=$\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故A错误．
B、由题，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，两棒所受的安培力大小相等，方向相反，则对EF棒有：mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=fm，则得最大静摩擦力为fm=2mgsinθ．故B正确．
C、导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件得知：最大安培力为FAm=mgsinθ．故C正确．
D、导体棒MN所受重力的最大功率为 Pm=mgsinθ•v=$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故D错误．
故选：BC．
点评 本题实质是单棒运动类型，关键要分析MN棒的运动情况，根据平衡条件和功率公式求解．
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5．
如图甲所示，长为L的轻杆一端固定一小球，可绕另一端O点在竖直平面内转动．小球运动到最高点时，速度大小为v，杆与小球间弹力大小为F，其F-v2图象如图乙所示，g取10m/s2，则（ ）
如图甲所示，长为L的轻杆一端固定一小球，可绕另一端O点在竖直平面内转动．小球运动到最高点时，速度大小为v，杆与小球间弹力大小为F，其F-v2图象如图乙所示，g取10m/s2，则（ ）| A． | 当v2＜4时，杆对小球的弹力方向向下 | |
| B． | 当v2=4时，杆对小球的弹力等于小球重力 | |
| C． | 小球的质量为2.5kg | |
| D． | 杆的长度为0.4m |
6．关于电磁波下列说法正确的是（ ）
| A． | 赫兹最早预言了电磁波的存在 | B． | 紫外线具有荧光效应，可用来验钞 | ||
| C． | X射线的波长比红外线长 | D． | 电磁波传递能量但不能传递信息 |
3．
倾角为α的斜劈A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B以一定的初速度V沿斜面下滑，已知物体B与斜面劈A间的动摩擦因数为tanα，则下列说法正确的是（ ）
倾角为α的斜劈A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B以一定的初速度V沿斜面下滑，已知物体B与斜面劈A间的动摩擦因数为tanα，则下列说法正确的是（ ）| A． | 若此刻加一竖直向下的恒力作用在物体B上，物体B一定加速下滑 | |
| B． | 若此刻对物体B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈A无摩擦力 | |
| C． | 若此刻对物体B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈的摩擦力向右 | |
| D． | 若此刻对物体B施加一平行于斜面向下的恒定推力，物体B加速下滑 |
如图所示，一矩形线圈abcd置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场左侧，bc边恰好在磁场边缘，磁场宽度等于线圈ab边的长，ab=0.5m，bc=0.3m，线圈总电阻为0.3Ω．当矩形线圈在线圈平面内垂直于bc向右的力F作用下，恰能以8m/s的速度匀速通过磁场区域．求：
如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m=0.15kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C．已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计．
如图所示的矩形线圈共50匝，总电阻为2Ω，ab=0.2m，ad=0.1m，在B=1T的匀强磁场中绕中心轴OO′匀速转动，线圈转动的角速度为10rad/s，t=0时线圈平面与磁场垂直，求：
平直路上向右运动的小车内，用细绳a和细绳b系住一个质量为3kg的小球，细绳a与竖直方向夹角θ=37°，细绳b水平（如图所示），取g=10m/s2．求：（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）