题目内容

【题目】某有线制导导弹发射时,在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤,它双向传输信号,能达到有线制导作用.光纤由纤芯和包层组成,其剖面如所示,其中纤芯材料的折射率2,包层折射率,光纤长度为6km(已知当光从折射率为的介质射入折射率为的介质时,入射角θ1、折射角θ2间满足:)

1)求纤芯和包层分界面上全反射的临界角C

2)若导弹飞行过程中,将有关参数转变为光信号,利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹,若光纤可视为沿直线排布,求信号往返需要的最长时间。

【答案】(1);(1)

【解析】

1)如图所示,由题意在纤芯和包层分界面上全反射的临界角C满足

解得

C=60°

2)当在端面上入射角最大时时间最长,这时光在纤芯中的总路程为

光纤中的光速

时间为

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