Question

一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为?，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面固定一个光滑的小球如图所示，木板固定时，弹簧测力计示数为F₁，由静止释放后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F₂，斜面的高为h，底边长为d，则下列说法正确的是（　　）

• A．稳定后弹簧一定处于压缩状态
• B．稳定后弹簧仍处于拉伸状态
• C．μ=

  F2h

  F1d

• D．μ=

  F1d

  F2h

Answer 1

分析：木板固定时，有F₁=mgsinθ；木板沿斜面下滑时，对整体分析，由牛顿第二定律求出加速度，再对小球研究，分析弹簧的状态，并求出μ．

解答：解：平衡时，对小球分析F₁=mgsinθ…①
木板运动后稳定时，对整体分析有：a=gsinθ-μgcosθ… ②
则a＜gsinθ，根据牛顿第二定律得知，弹簧对小球的弹力应沿斜面向上，弹簧处于拉伸状态．
对小球有mgsinθ-F₂=ma…③
而tanθ=

h

d

…④
联立①②③④计算可得μ=

F2h

F1d

．故BC正确．
故选BC

点评：本题根据牛顿第二定律，采用整体法和隔离法相结合的方法研究弹簧的状态和动摩擦因数．